【题目】如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
(1)填空:点A的坐标是 ,点B的坐标是 ;
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′.请写出△A′B′C′的三个顶点坐标;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.
(1)求k、b的值;
(2)若点D在y轴负半轴上,且满足S△COD=S△BOC,求点D的坐标.
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【题目】甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城.已知A、C两城的路程为500千米,B、C两城的路程为450千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,结果两辆车同时到达C城,求两车的速度.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球
B.天气预报“明天降水概率10%”,是指明天有10%的时间会下雨
C.某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票1000张,一定会中奖
D.连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣5,0),B(5,0),D(2,7),连接AD,交y轴于点C.
(1)点C的坐标为 ;
(2)动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动,同时动点Q从C点出发,也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时,两点都停止运动),设从出发起运动了x秒.
①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标;
②当x=2时,y轴上是否存在一点E,使得△AQE的面积与△APQ的面积相等?若存在,求E的坐标,若不存在,说明理由?
(3)在(2)的条件下,在点P、Q运动过程中,过点Q作x轴的平行线OF(点G、F分别位于y轴的左、右两侧),∠GQP与∠APQ的角平分线交于点M,则∠PMQ的大小会随点P、Q的运动而变化吗?如果不变化,请求出∠PMQ的度数:若发生变化,请说明理由.
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AB=26cm,DC=18cm ,AD=4cm,动点M以1cm/s的速度从点D向点C运动,动点N从点B以2cm/s的速度向点A运动点M、N同时出发,当其中一个动点到达端点时停止运动,另一个动点也随之停止运动,设动点运动时间为t(s),四边形ANMD的面积y(),y关于x的函数解析式并写出定义域_____.
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【题目】如果顺次连接一个四边形各边的中点,得到的新四边形是矩形,则原四边形一定是( )
A.平行四边形B.矩形
C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形
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【题目】先阅读,再填空解题:
①方程x2﹣x﹣6=0的根是x1=3,x2=﹣2,则x1+x2=1,x1x2=﹣6;
②方程2x2﹣7x+3=0的根是x1=,x2=3,则x1+x2=,x1x2=.
根据以上①②你能否猜出:
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且a、b、c为常数,b2﹣4ac≥0)有两根x1、x2,那么x1+x2、x1x2与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并说明理由.
利用公式法求出方程的根即可.
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【题目】如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要绕行附近的B地,已知B地位于A地的北偏东67°方向,距离A地520km,C地位于B地南偏西30°方向,若要打通穿山隧道建高铁,求线段AC的长(结果保留整数)(参考数据:≈1.73,sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈ )
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