Question

【题目】先阅读，再填空解题：

①方程x2﹣x﹣6=0的根是x1=3，x2=﹣2，则x1+x2=1，x1x2=﹣6；

②方程2x2﹣7x+3=0的根是x1=，x2=3，则x1+x2=，x1x2=．

根据以上①②你能否猜出：

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c为常数，b2﹣4ac≥0）有两根x1、x2，那么x1+x2、x1x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并说明理由．

利用公式法求出方程的根即可．

Answer 1

【答案】∴x1+x2=﹣，x1x2=，理由见解析．

【解析】

分别根据公式法求得方程的解，再求x1+x2、x1x2的值.

猜想方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2，满足x1+x2=﹣，x1x2= ．

∵b2﹣4ac≥0，

∴x1= ，

∴x1+x2=﹣，x1x2= ．