【题目】为了解某校八年级学生参加体育锻炼的情况,随机调查了该校部分学生每周参加体育锻炼的时间,并进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.
(1)本次共调查学生 人;
(2)这组数据的众数是 ;
(3)请你将图2的统计图补充完整;
(4)若该校八年级共有650人,请根据样本数据,估计每周参加体育锻炼时间为6小时的人数.
【答案】(1)100;(2)5;(3)见解析;(4)182人
【解析】
(1)从两个统计图中可得到每周锻炼时间4小时的人数20人,占调查人数的20%,可求出调查人数,
(2)求出每周锻炼5小时的人数,根据人数的多少可以确定众数,
(3)各个组的人数都确定,即可补全条形统计图,
(4)样本估计总体,650人中28%每周锻炼6小时.
】解:(1)20÷20%=100(人),
故答案为:100.
(2)每周锻炼5小时的人数:100-8-20-28-12=32(人),因此众数是5小时,
故答案为:5.
(3)补全条形统计图如图所示:
(4)(人)
估计每周参加体育锻炼时间为6小时的有182人.
故答案为:(1)100;(2)5;(3)见解析;(4)182人.
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【题目】如图,平面直角坐标系中有4个点:A(0,2),B(﹣2,﹣2),C(﹣2,2),D(3,3).
(1)在正方形网格中画出△ABC的外接圆⊙M,圆心M的坐标是 ;
(2)若EF是⊙M的一条长为4的弦,点G为弦EF的中点,求DG的最大值;
(3)点P在直线MB上,若⊙M上存在一点Q,使得P、Q两点间距离小于1,直接写出点P横坐标的取值范围.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球
B.天气预报“明天降水概率10%”,是指明天有10%的时间会下雨
C.某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票1000张,一定会中奖
D.连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AB=26cm,DC=18cm ,AD=4cm,动点M以1cm/s的速度从点D向点C运动,动点N从点B以2cm/s的速度向点A运动点M、N同时出发,当其中一个动点到达端点时停止运动,另一个动点也随之停止运动,设动点运动时间为t(s),四边形ANMD的面积y(),y关于x的函数解析式并写出定义域_____.
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【题目】如果顺次连接一个四边形各边的中点,得到的新四边形是矩形,则原四边形一定是( )
A.平行四边形B.矩形
C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上一个动点(D与B、C均不重合),AD=AE,∠DAE=60°,连接CE.
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)求证:CE平分∠ACF;
(3)若AB=2,当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.
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【题目】先阅读,再填空解题:
①方程x2﹣x﹣6=0的根是x1=3,x2=﹣2,则x1+x2=1,x1x2=﹣6;
②方程2x2﹣7x+3=0的根是x1=,x2=3,则x1+x2=,x1x2=.
根据以上①②你能否猜出:
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且a、b、c为常数,b2﹣4ac≥0)有两根x1、x2,那么x1+x2、x1x2与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并说明理由.
利用公式法求出方程的根即可.
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【题目】已知:△ABC≌△EDC.
(1)若DE∥BC(如图1),判断△ABC的形状并说明理由.
(2)连结BE,交AC于F,点H是CE上的点,且CH=CF,连结DH交BE于K(如图2).求证:∠DKF=∠ACB
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【题目】在平面直角坐标系中,,且满足:,长方形在坐标系中(如图1),点为坐标系的原点.
(1)求点的坐标.
(2)如图2,若点从点出发,以2个单位/秒的速度向右运动(不超过点),点从原点出发,以1个单位/秒的速度向下运动(不超过点),设两点同时出发,在它们运动的过程中,四边形的面积是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求变化的范围.
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