【题目】如图,已知和
都是
的余角,
、
分别为
和
的角平分线,如果
(1)求的度数;
(2)求的度数.
【答案】(1)50°;(2)90°
【解析】
(1)根据∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角,则∠AOB=∠COD=90°∠BOC,再有∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+90°,及∠AOD=130°,可得∠BOC的度数;
(2)由(1)可知∠BOC =50°,结合角平分线定义,可得∠EOB、∠COF度数,再加∠BOC的度数即可.
解:(1)∵∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角,
∴∠AOB=90°∠BOC ,
∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+90°
又∵∠AOD=130°,
∴90°∠BOC+90°=130°,
∴∠BOC =50°;
(2)∵∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角,
∴∠AOB=∠COD=40°,
∵OE、OF分别为∠AOB和∠COD的角平分线
∴∠AOE=∠BOE=∠COF=∠DOF=×40°=20°,
∴∠EOF=∠BOE+∠BOC+∠COF=20°+50°+20°=90°.
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【题目】某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示
栏杆宽度忽略不计
,其中
米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为
(参考数据:
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,点M(﹣3,m)是一次函数y=x+1与反比例函数y=(k≠0)的图象的一个交点.
(1)求反比例函数表达式;
(2)点P是x轴正半轴上的一个动点,设OP=a(a≠2),过点P作垂直于x轴的直线,分别交一次函数,反比例函数的图象于点A,B,过OP的中点Q作x轴的垂线,交反比例函数的图象于点C,△ABC′与△ABC关于直线AB对称.
①当a=4时,求△ABC′的面积;
②当a的值为 时,△AMC与△AMC′的面积相等.
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【题目】某校计划购买篮球、排球共20个,购买2个篮球,3个排球,共需花费190元;购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。
(1)篮球和排球的单价各是多少元?
(2)若购买篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案,并直接写出其中最省钱的购买方案
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【题目】为了促进全民健身运动的开展,某市组织了一次足球比赛,下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.
代表队 | 场次(场) | 胜(场) | 平(场) | 负(场) | 积分(分) |
6 | 5 | 1 | 0 | 16 | |
6 | 6 | 0 | 0 | 18 | |
6 | 3 | 2 | 1 | 11 | |
6 | 3 | 1 | 2 | 10 |
(1)本次比赛中,胜一场积______分;
(2)参加此次比赛的代表队完成10场比赛后,只输了一场,积分是23分,请你求出
代表队胜出的场数.
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【题目】某中学在全校学生中开展了“地球—我们的家园”为主题的环保征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖。根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求校获奖的总人数,并把条形统计图补充完整;
(2)求在扇形统计图中表示“二等奖” 的扇形的圆心角的度数;
(3)获得一等奖的4名学生中有3男1女,现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率﹒
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【题目】“姹紫嫣红苗木种植基地”尝试用单价随天数而变化的销售模式销售某种果苗,利用30天时间销售一种成本为10元/株的果苗,售后经过统计得到此果苗,单价在第x天(x为整数)销售的相关信息,如下图表所示:
销售量n(株) | |
销售单价 m(元/株) | 当1≤x≤20时,m=________ |
当21≤x≤30时, |
(1)①请将表中当1≤x≤20时,m与x间关系式补充完整;
②计算第几天该果苗单价为25元/株?
(2)求该基地销售这种果苗30天里每天所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;
(3)“吃水不忘挖井人”,为回馈本地居民,基地负责人决定将这30天中,其中获利最多的那天的利润全部捐出,进行“精准扶贫”。试问:基地负责人这次为“精准扶贫”捐赠多少钱?
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