【题目】“姹紫嫣红苗木种植基地”尝试用单价随天数而变化的销售模式销售某种果苗，利用30天时间销售一种成本为10元/株的果苗，售后经过统计得到此果苗，单价在第x天(x为整数)销售的相关信息，如下图表所示：
销售量n(株) |
|
销售单价 m(元/株) | 当1≤x≤20时，m＝________ |
当21≤x≤30时， |
（1）①请将表中当1≤x≤20时，m与x间关系式补充完整；
②计算第几天该果苗单价为25元/株？
（2）求该基地销售这种果苗30天里每天所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式；
（3）“吃水不忘挖井人”，为回馈本地居民，基地负责人决定将这30天中，其中获利最多的那天的利润全部捐出，进行“精准扶贫”。试问：基地负责人这次为“精准扶贫”捐赠多少钱？
【答案】（1）①
x＋20; ②第10天或第28天时，该果苗为25元/棵; (2) y＝
; (3) 612.5元．
【解析】分析: （1）①依据图象即可求出;
②分两种情形分别代入解方程即可．
（2）分两种情形写出所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式即可．
（3）分两种情形根据函数的性质解决问题即可.
详解:
(1)①x＋20；
②分两种情况：当1≤x≤20时，令m＝25，
则20＋＝25，解得x＝10.
当21≤x≤30时，令m＝25，25＝10＋
，
解得x＝28.经检验，x＝28是原方程的解，
∴x＝28.
答：第10天或第28天时，该果苗为25元/棵；
(2)分两种情况．
①当1≤x≤20时，y＝(m－10)n＝(20＋x－10)(50－x)
＝－x2＋15x＋500
②当21≤x≤30时，y＝(10＋－10)(50－x)＝
－420.
综上，y＝
(3)①当1≤x≤20时，y＝－x2＋15x＋500＝－ (x－15)2＋
，
∵a＝－＜0，∴当x＝15时，y最大＝＝612.5.
②21≤x≤30时，由y＝－420知，y随x的增大而减小，
∴当x＝21时，y最大＝
－420＝580.
∵580＜612.5，
∴基地负责人向“精准扶贫”捐了612.5元．
点睛: 本题考查二次函数的应用、反比例函数的性质等知识，解题的关键是学会构建函数，利用二次函数的性质解决问题，属于中考常考题型.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学举行“校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
初二 | 85 | ||
初三 | 85 | 100 |
（1）根据图示填写上表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某小区规划在一个长30 m，宽20 m的矩形场地上修建两横竖通道，横竖通道的宽度比为2∶1，其余部分种植花草，若通道所占面积是整个场地面积 的
.
(1)求横、竖通道的宽各为多少？
(2)若修建1 m2道路需投资750元，种植1 m2花草需投资250元，此次修建需投资多少钱？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（
，
），AB=1，AD=2．
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数
（
）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知△ABC是面积为4
的等边三角形，△ABC∽△ADE，
AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积
等于___（结果保留根号）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从 2018 年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的 统计图，已知“查资料”的人数是 40人．请你根据以上信息解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为______，圆心角度数是______度；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2 小时以上(不含2小时)的人数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点Pa,b和点Qa,b，给出如下定义：若
，则称点Q为点P的限变点，例如：点（2,3）的限变点的坐标是（2,3）,点2,5的限变点的坐标是2,5。
（1）在点A2,1,B1,2中有一个点是函数y=
图象上某一个点的限变点，这个点是 ；
（2）求点
，1的限变点的坐标；
（3）若点P在函数yx32xk,k2的图象上，其限变点Q的纵坐标b的取值范围是5b2，求k的取值范围。
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