【题目】如图,某小区规划在一个长30 m,宽20 m的矩形场地上修建两横竖通道,横竖通道的宽度比为2∶1,其余部分种植花草,若通道所占面积是整个场地面积 的.
(1)求横、竖通道的宽各为多少?
(2)若修建1 m2道路需投资750元,种植1 m2花草需投资250元,此次修建需投资多少钱?
【答案】(1)横通道宽2 m,竖通道宽1 m;(2)此次修建需要投资226000元.
【解析】分析:(1) 可设竖通道的宽是xcm,则横通道的宽是2xcm,根据通道所占面积是图案面积的,可列方程求解;
(2) 根据道路的面积和花草的面积以及投资花费即可求出总投资.
详解:
(1)设竖通道的宽为xm,则横通道的宽为2xm.
由题意得,(30-2x)(20-4x)=30×20×(1-),
整理得,x2-20x+19=0,
解得,x1=1,x2=19(不合题意,舍去),
∴2x=2 m.
答:横通道宽2 m,竖通道宽1 m.
(2)30×20××750+30×20×
×250
=114 000+112000
=226000(元).
答:此次修建需要投资226000元.
点睛: 本题主要考查了一元二次方程的实际应用,读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程是解决问题的关键,本题难点道路面积重复的部分要去掉.
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【题目】为了促进全民健身运动的开展,某市组织了一次足球比赛,下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.
代表队 | 场次(场) | 胜(场) | 平(场) | 负(场) | 积分(分) |
6 | 5 | 1 | 0 | 16 | |
6 | 6 | 0 | 0 | 18 | |
6 | 3 | 2 | 1 | 11 | |
6 | 3 | 1 | 2 | 10 |
(1)本次比赛中,胜一场积______分;
(2)参加此次比赛的代表队完成10场比赛后,只输了一场,积分是23分,请你求出
代表队胜出的场数.
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【题目】近年来,共享汽车的出现给人们的出行带来了便利,一辆型共享汽车的先期成本为8万元,如图是其运营收入
(元)与运营支出
(元)关于运营时间
(月)的函数图象.其中
,一辆
型共享汽车的盈利
(元)关于运营时间
(月)的函数解析式为
(1)根据以上信息填空:与
的函数关系式为_________________;
(2)经测试,当,共享汽车在这个范围内运营相对安全及效益较好,求当
,一辆
型共享汽车的盈利
(元)关于运营时间
(月)的函数关系式;(注:一辆共享汽车的盈利=运营收入-运营支出-先期成本)
(3)某运营公司有型,
型两种共享汽车,请分析一辆
型和一辆
型汽车哪个盈利高;
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【题目】元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥.早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里.
(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来;
(2)超市和姥爷家相距多少千米?
(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车的耗油量.
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【题目】如图,在△ABC中,D是AB上的一点,进行如下操作:①以B为圆心,BD长为半径作弧交BC于点F;②再分别以D,F为圆心,BD长为半径作弧,两弧恰好相较于AC上的点E处;③连接DE,FE.若AB=6,BC=4,那么AD=________.
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【题目】“姹紫嫣红苗木种植基地”尝试用单价随天数而变化的销售模式销售某种果苗,利用30天时间销售一种成本为10元/株的果苗,售后经过统计得到此果苗,单价在第x天(x为整数)销售的相关信息,如下图表所示:
销售量n(株) | |
销售单价 m(元/株) | 当1≤x≤20时,m=________ |
当21≤x≤30时, |
(1)①请将表中当1≤x≤20时,m与x间关系式补充完整;
②计算第几天该果苗单价为25元/株?
(2)求该基地销售这种果苗30天里每天所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;
(3)“吃水不忘挖井人”,为回馈本地居民,基地负责人决定将这30天中,其中获利最多的那天的利润全部捐出,进行“精准扶贫”。试问:基地负责人这次为“精准扶贫”捐赠多少钱?
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【题目】甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来,如图,下面的结论错误的是( )
A. 乙的第2次成绩与第5次成绩相同
B. 第3次测试,甲的成绩与乙的成绩相同
C. 第4次测试,甲的成绩比乙的成绩多2分
D. 在5次测试中,甲的成绩都比乙的成绩高
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【题目】如图,已知函数y-xb的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数yx的图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点Pa,0(其中a2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y
xb和yx的图象于点C、D.
(1)求点M的坐标;
(2)求点A的坐标;
(3)若OBCD,求a的值。
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