Question

【题目】如图，某小区规划在一个长30 m，宽20 m的矩形场地上修建两横竖通道，横竖通道的宽度比为2∶1，其余部分种植花草，若通道所占面积是整个场地面积 的.

(1)求横、竖通道的宽各为多少？

(2)若修建1 m2道路需投资750元，种植1 m2花草需投资250元，此次修建需投资多少钱？

Answer 1

【答案】（1）横通道宽2 m，竖通道宽1 m；（2）此次修建需要投资226000元．

【解析】分析:(1) 可设竖通道的宽是xcm，则横通道的宽是2xcm，根据通道所占面积是图案面积的，可列方程求解;

(2) 根据道路的面积和花草的面积以及投资花费即可求出总投资.

详解:

(1)设竖通道的宽为xm，则横通道的宽为2xm.

由题意得，(30－2x)(20－4x)＝30×20×(1－)，

整理得，x2－20x＋19＝0，

解得，x1＝1，x2＝19(不合题意，舍去)，

∴2x＝2 m.

答：横通道宽2 m，竖通道宽1 m.

(2)30×20××750＋30×20××250

＝114 000＋112000

＝226000(元)．

答：此次修建需要投资226000元．

点睛: 本题主要考查了一元二次方程的实际应用，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键，本题难点道路面积重复的部分要去掉.