【题目】如图,在△ABC中,D是AB上的一点,进行如下操作:①以B为圆心,BD长为半径作弧交BC于点F;②再分别以D,F为圆心,BD长为半径作弧,两弧恰好相较于AC上的点E处;③连接DE,FE.若AB=6,BC=4,那么AD=________.
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【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
分组 | 频数 | 百分比 |
600≤x<800 | 2 | 5% |
800≤x<1000 | 6 | 15% |
1000≤x<1200 | 45% | |
9 | 22.5% | |
1600≤x<1800 | 2 | |
合计 | 40 | 100% |
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?
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【题目】如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A、C、E在同一直线上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)
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【题目】随着教育教学改革的不断深入,应试教育向素质教育转轨的力度不断加大,体育中考已成为初中毕业升学考试的重要内容之一。为了解某市九年级学生中考体育成绩情况,现从中随机抽取部分考生的体育成绩进行调查,并将调查结果绘制如下图表:
2019年中考体育成绩(分数段)统计表 | ||
分数段 | 频数(人) | 频率 |
25≤x<30 | 12 | 0.05 |
30≤x<35 | 24 | b |
35≤x<40 | 60 | 0.25 |
40≤x<45 | a | 0.45 |
45≤x<50 | 36 | 0.15 |
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)表中a和b所表示的数分别为a=______,b=______;并补全频数分布直方图;
(2)甲同学说“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数。”请问:甲同学的体育成绩在______分数段内?
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀那么该市12000名九年级考生中考体育成绩为优秀的约有多少名?
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【题目】综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-3与坐标轴交于A,B两点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)以AB为边在第四象限内作等边三角形ABC,求△ABC的面积;
(3)在平面内是否存在点M,使得以M,O,A,B为顶点的四边形是平行四边形,若存在,直接写出M点的坐标:若不存在,说明理由.
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【题目】如图,某小区规划在一个长30 m,宽20 m的矩形场地上修建两横竖通道,横竖通道的宽度比为2∶1,其余部分种植花草,若通道所占面积是整个场地面积 的.
(1)求横、竖通道的宽各为多少?
(2)若修建1 m2道路需投资750元,种植1 m2花草需投资250元,此次修建需投资多少钱?
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【题目】下图是昌平区2019年1月份每天的最低和最高气温,观察此图,下列说法正确的是( )
A.在1月份中,最高气温为10℃,最低气温为-2℃
B.在10号至16号的气温中,每天温差最小为7℃
C.每天的最高气温均高于0℃,最低气温均低于0℃
D.每天的最高气温与最低气温都是具有相反意义的量
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【题目】 如图,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点.
EF与BD相交于点M.
(1)求证:△EDM∽△FBM;
(2)若DB=9,求BM.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F.
(1)求证:DH是圆O的切线;
(2)若,求证:A为EH的中点.
(3)若EA=EF=1,求圆O的半径.
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