【题目】若点A(2,3)在函数y=kx的图象上,则下列各点在此丽数图象上的是( )
A.(1,)B.(2,-3)C.(4,5)D.(-2,3)
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【题目】如图,点M(﹣3,m)是一次函数y=x+1与反比例函数y=(k≠0)的图象的一个交点.
(1)求反比例函数表达式;
(2)点P是x轴正半轴上的一个动点,设OP=a(a≠2),过点P作垂直于x轴的直线,分别交一次函数,反比例函数的图象于点A,B,过OP的中点Q作x轴的垂线,交反比例函数的图象于点C,△ABC′与△ABC关于直线AB对称.
①当a=4时,求△ABC′的面积;
②当a的值为 时,△AMC与△AMC′的面积相等.
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【题目】某中学在全校学生中开展了“地球—我们的家园”为主题的环保征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖。根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求校获奖的总人数,并把条形统计图补充完整;
(2)求在扇形统计图中表示“二等奖” 的扇形的圆心角的度数;
(3)获得一等奖的4名学生中有3男1女,现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率﹒
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【题目】近年来,共享汽车的出现给人们的出行带来了便利,一辆型共享汽车的先期成本为8万元,如图是其运营收入
(元)与运营支出
(元)关于运营时间
(月)的函数图象.其中
,一辆
型共享汽车的盈利
(元)关于运营时间
(月)的函数解析式为
(1)根据以上信息填空:与
的函数关系式为_________________;
(2)经测试,当,共享汽车在这个范围内运营相对安全及效益较好,求当
,一辆
型共享汽车的盈利
(元)关于运营时间
(月)的函数关系式;(注:一辆共享汽车的盈利=运营收入-运营支出-先期成本)
(3)某运营公司有型,
型两种共享汽车,请分析一辆
型和一辆
型汽车哪个盈利高;
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【题目】如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于点E.求证:
(1)四边形OCED是菱形.
(2)连接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周长和面积.
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【题目】元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥.早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里.
(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来;
(2)超市和姥爷家相距多少千米?
(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车的耗油量.
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【题目】“姹紫嫣红苗木种植基地”尝试用单价随天数而变化的销售模式销售某种果苗,利用30天时间销售一种成本为10元/株的果苗,售后经过统计得到此果苗,单价在第x天(x为整数)销售的相关信息,如下图表所示:
销售量n(株) | |
销售单价 m(元/株) | 当1≤x≤20时,m=________ |
当21≤x≤30时, |
(1)①请将表中当1≤x≤20时,m与x间关系式补充完整;
②计算第几天该果苗单价为25元/株?
(2)求该基地销售这种果苗30天里每天所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;
(3)“吃水不忘挖井人”,为回馈本地居民,基地负责人决定将这30天中,其中获利最多的那天的利润全部捐出,进行“精准扶贫”。试问:基地负责人这次为“精准扶贫”捐赠多少钱?
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为1,P是对角线AC上任意一点,E为AD上的点,且∠EPB=90°,PM⊥AD,PN⊥AB.
(1)求证:四边形PMAN是正方形;
(2)求证:EM=BN;
(3)若点P在线段AC上移动,其他不变,设PC=x,AE=y,求y关于x的解析式,并写出自变量x的取值范围.
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