Question

一个两位数，它十位上的数与个位上的数的和的4倍仍等于这两位数，这样的两位数有

 

个．

Answer 1

考点：二元一次方程的应用

专题：数字问题

分析：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据数字问题的数量关系建立方程求其解即可．

解答：解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，由题意，得
10y+x=4（x+y），
x=2y．
∵0≤x≤9的整数，1≤y≤9的整数，
∴0≤2y≤9，
∴0≤y≤4.5，
∴1≤y≤4.5，
∴y=1，2，3，4．
∴x=2，4，6，8．
∴这样的两位数有：12，24，36，48．共4个．
故答案为：4．

点评：本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次不定方程的解法的运用，数字问题的数量关系的运用．解答时根据数字问题的数量关系，由十位上的数与个位上的数的和的4倍仍等于这两位数建立方程是关键．