Question

若菱形的两个内角之比是1：2，边长为4cm，则菱形的面积为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：由题意可知菱形的较短的对角线与菱形的一组边组成一个等边三角形，根据勾股定理可求得另一条对角线的长，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可求得其面积．

解答：解：∵菱形的两个内角之比是1：2，
∴菱形的一个内角是120°，相邻的内角为60°，
∴从而得到较短的对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，
即较短的对角线AC的长为4cm，
则BO=

AB2-AO2

=2

3

（cm），
故较长的对角线的长为4

3

cm，
则这个菱形的面积=

1

2

×4×4

3

=8

3

（cm²），
故答案为：8

3

cm²．

点评：此题主要考查菱形的性质和勾股定理，得出BO的长是解题关键．