Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，以线段OB为一条边向右侧作矩形OCDB，且点D在直线y2＝﹣x+b上，若矩形OCDB的面积为20，直线y1＝2x+4与直线y2＝﹣x+b交于点P．则P的坐标为（　　）

A.（2，8）B.C.D.（4，12）

Answer 1

【答案】C

【解析】

由直线y1=2x+4求得OB=4，根据解析式面积求得D(5，4)，代入y2=-x+b求得解析式，然后联立解析式，解方程组即可求得．

∵直线y1=2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，

∴B(0，4)，

∴OB=4，

∵矩形OCDB的面积为20，

∴OBOC=20，

∴OC=5，

∴D(5，4)，

∵D在直线y2=﹣x+b上，

∴4=﹣5+b，

∴b=9，

∴直线y2=-x+9，

解得，

∴P(，)，

故选：C．