Question

3．如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在AD上，且AE=DF．
求证：△ABE≌△DCF．

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠A=∠D，根据SAS推出即可．

解答 证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△ABE和△DCF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠A=∠D}\\{AE=DF}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△DCF（SAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质的应用，能正确运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，难度适中．