Question

【题目】如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线与直线的内部作等腰，使，边轴，轴，在直线上，点C在直线上，CB的延长线交直线于点，作等腰，使轴，轴，点在直线上，按此规律，则等腰的腰长为_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

设AB=a，利用两个函数解析式求出点B、C的坐标，然后求出AB的长度，再根据B1C1∥x轴，A1B1∥y轴，利用y=x求出A11点的坐标，A1B1=b，则利用y=2x求出点C1（，），从而得到A1B1的长度，以此类推，求出A2B2、A3B3，从而得出即可得到结果．

解：设，

直线与直线的内部作等腰，是，边轴，轴，点在直线上，

，，，

点在直线上，

，

解得，

等腰的腰长为，

，，

的坐标为，，

设，则，，

点在直线上，

解得，

等腰△的腰长为

，

，，

设，则，，

点在直线上，

，

解得，

等腰△的腰长为，

以此类推，

，即等腰△的腰长为，

，即等腰△的腰长为，

，等腰△的腰长为，

∴的腰长为.

故答案为．