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【题目】某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?

(2)、学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?

【答案】(1)、A型180元,B型220元;(2)、3种方案;费用最低方案:A型80套,B型120套.

【解析】

试题分析:(1)、首先设A型每套x元,则B型每套(x+40)元,总费用1820元列出方程求出x的值,从而得出答案;(2)、首先设购买A型课桌凳a套,则购买B型课桌凳(200-a)套,根据购买的数量和总价列出不等式组,从而得出a的取值范围,得出购买的方案.设总费用为y,然后得出y与a的函数关系式,根据一次函数的增减性得出y取最小值时a的值.

试题解析:(1)、设A型每套x元,则B型每套(x+40)元. 4x+5(x+40)=1820. x=180,x+40=220.

即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元.

(2)、设购买A型课桌凳a套,则购买B型课桌凳(200-a)套.

解得78a80. a为整数,a = 78,79,80

共有3种方案.

设购买课桌凳总费用为y元,则y=180a+220(200-a)=-40a+44000

-40<0,y随a的增大而减小,当a=80时,总费用最低,此时200-a=120.

即总费用最低的方案是:购买A型80套,购买B型120套.

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车序号

1

2

3

4

5

6

车速(千米/时)

100

95

106

100

120

100

则这6辆车车速的众数和中位数(单位:千米/时)分别是

A. 100,95 B. 100,100 C. 102,100 D. 100,103

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