已知ABCD中.∠A+∠C=200°.则∠B的度数是A．100°B．160°C．80°D．60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知

ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是

A．100°

B．160°

C．80°

D．60°

试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD∥BC。

∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°。
∴∠B=180°﹣∠A=80°。故选C。　

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通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。
（1）思路梳理
∵AB=CD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合。
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线。
根据　　　　，易证△AFG≌　　　　，得EF=BE+DF。
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系　　　　时，仍有EF=BE+DF。
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。

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如图，菱形ABCD中，

，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【】

A．14

B．15

C．16

D．17

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对角线互相　　的平行四边形是菱形．

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小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：