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    【题目】如图已知△ABC.

    （1）请用尺规作图法作出BC的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E, （保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）请用尺规作图法作出∠C的角平分线CF，交AB于点F,（保留作图痕迹，不写作法）；

    （3）请用尺规作图法在BC上找出一点P，使△PEF的周长最小.（保留作图痕迹，不写作法）.

    【答案】详见解析

    【解析】

    （1）分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧分别交于两点，过这两点作直线即可；

    （2）以点C为圆心，任意长为半径作弧，与CA、CB交于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点之间的线段长为半径作弧，两弧交于一点，过C和这一点做一条射线即可；

    （3）由于△PEF的周长=PF+PE+EF，而EF是定值，故只需在BC上找一点P，使PF+PE最小，作出F关于BC的对称点为F′，连接EF′得出即可．

    解：（1）如图所示：DE即为所求；（2）如图所示：CF即为所求；（3）如图所示：P点即为所求．

    练习册系列答案
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    （1）求抛物线的解析式．
    （2）求△ABC的面积．

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    【题目】近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

    使用次数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    人数

    11

    15

    23

    28

    18

    5

    （1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是　 　，众数是　 　，该中位数的意义是　 　；

    （2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）

    （3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？

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    【题目】如图1，在直角坐标系中，A（0，3），B（3，0），点D为射线OB上一动点（D不与O、B重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连BF、AE相交于点G．

    （1）若点D坐标为（a2+，0），且a+，求F点坐标；

    （2）在（1）的条件下，求AG的长；

    （3）如图2，当D点在线段OB延长线上时，若BD：BF=14，求BG的长．

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    【题目】如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为( )

    A. B. C. D. 不能确定

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    【题目】、在数轴上分别标出与下列各数最邻近的两个整数所对应的点的位置．

    (1)；　(2)－；　(3)－；　(4) .

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    【题目】县城路公交车每隔一定时间发车一次，一天小明在街上匀速行走，发现背后每隔分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔________分钟发车一次．

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    【题目】阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

    组别

    时间（小时）

    频数（人数）

    频率

    A

    0≤t≤0.5

    6

    0.15

    B

    0.5≤t≤1

    a

    0.3

    C

    1≤t≤1.5

    10

    0.25

    D

    1.5≤t≤2

    8

    b

    E

    2≤t≤2.5

    4

    0.1

    合计

    1

    请根据图表中的信息，解答下列问题：

    （1）表中的a= ，b= ，中位数落在 组，将频数分布直方图补全；

    （2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

    （3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD是中线，AF⊥BD，F为垂足，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E.

    求证：(1)∠ABD＝∠FAD；(2)AB＝2CE.

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