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    已知矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,点E、F分别在边AD、BC上，连接B、E,D、F.分别把RtΔBAE和RtΔDCF沿 BE,DF折叠成如图所示位置。

      （1）若得到四边形 BFDE是菱形，求AE的长.

       (2) 若折叠后点和点恰好落在对角线BD上，求AE的长.

               


    (1)解：设AE=x,则ED=4-x, ∵四边形EBFD是菱形，∴EB=4-X,由勾股定理建立方程得到x=,（5分）(2)AE=，(3分)


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