Question

5．直线AB与射线OC相交于点O，OC⊥OD于O，若∠AOC=60°，则∠BOD=30或150度．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，由OC⊥OD，∠AOC=60°，利用垂直的定义易得∠AOD，再利用补角的定义可得结果．

解答 解：根据题意画图如下，
情况一：如图1，
∵OC⊥OD，∠AOC=60°，
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=90-60°=30°，
∴∠COD=180°-∠AOD=180°-30°=150°；
情况二：如图2，
∵OC⊥OD，∠AOC=60°，
∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+60°=150°，
∴∠COD=180°-∠AOD=180°-150°=30°，
故答案为：150或30．

点评 此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．