Question

15．计算：
①$\sqrt{16}-\sqrt{27}+\sqrt{\frac{9}{4}}-\root{3}{-8}$
②$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-|{\sqrt{2}-\sqrt{3}}|$
解方程：③x²=49
解方程：④（x-1）³=27．

Answer 1

分析 ①原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；
②原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；
③方程利用平方根定义开方即可求出解；
④方程利用立方根定义开立方即可求出解．

解答 解：①原式=4-3$\sqrt{3}$+$\frac{3}{2}$+2=$\frac{15}{2}$-3$\sqrt{3}$；
②原式=2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$；
③开方得：x=±7；
④开立方得：x-1=3，
解得：x=4．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．