Question

【题目】反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）y=﹣或y=

【解析】

试题（1）把A（1，2k-1）代入y=即可求得结果；
（2）根据三角形的面积等于3，求得点B的坐标，代入一次函数y=mx+b即可得到结果．

试题解析：

（1）把A（1，2k﹣1）代入y=得，

2k﹣1=k，

∴k=1，

∴反比例函数的解析式为：y=；

（2）由（1）得k=1，

∴A（1，1），

设B（a，0），

∴S△AOB=|a|×1=3，

∴a=±6，

∴B（﹣6，0）或（6，0），

把A（1，1），B（﹣6，0）代入y=mx+b得：

，

∴ ，

∴一次函数的解析式为：y=x+，

把A（1，1），B（6，0）代入y=mx+b得：

，

∴，

∴一次函数的解析式为：y=﹣．

所以符合条件的一次函数解析式为：y=﹣或y=x+．