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    【题目】如图，已知反比例函数的图象经过点A（﹣3，﹣2）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．

    【答案】（1）；（2）m＞n．

    【解析】试题1）根据待定系数法即可求得；

    （2）根据反比例函数的性质先判定图象在一、三象限，y随x的增大而减小，根据1＜3＜0，可以确定B（1，m）、C（3，n）两个点在第一象限，从而判定m，n的大小关系．

    试题解析：（1）因为反比例函数y=的图象经过点A（-3，-2），

    把x=-3，y=-2代入解析式可得：k=6，

    所以解析式为：y=；

    （2）∵k=6＞0，

    ∴图象在一、四三象限，y随x的增大而减小，

    又∵1＜3＜0，

    ∴B（1，m）、C（3，n）两个点在第一象限，

    ∴m＜n．

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    在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？证明你的结论；

    当时，试判断四边形的形状，并说明理由；

    在的情况下，求线段的长．

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    【题目】自学下面材料后，解答问题．

    分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：; ＜0等．那么如何求出它们的解集呢？

    根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：

    （1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；

    （2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．

    反之：（1）若＞0，则或

    （2）若＜0，则　 　或　 　．

    根据上述规律，求不等式＞0的解集．

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    【题目】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点C，PB丄x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．

    （1）求一次函数、反比例函数的解析式；

    （2）求证：点C为线段AP的中点；

    （3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形，如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

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    【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：

    （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

    （2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】列方程，解应用题：

    第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.与首届相比，第二届进博会的展览面积更大，企业展设置科技生活、汽车、装备等七个展区，展览面积由的270 000平方米增加到330 000平方米.参展企业比首届多了约300家，参展企业平均展览面积增加了12.8%，求首届进博会企业平均展览面积.

    （1）在解应用题时，我们常借助表格、线段图等分析题目中的数量关系.

    设首届进博会企业平均展览面积为x平方米，把下表补充完整：

    届别

    总面积（平方米）

    参展企业数量

    企业平均展览面积（平方米）

    首 届

    270 000

    x

    第二届

    330 000

    （2）根据以上分析，列出方程（不解方程）.

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    【题目】如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）。

    （1）求点B的坐标；

    （2）已知，C为抛物线与y轴的交点。

    ①若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；

    ②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。

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    【题目】为了加强语文课外阅读，某年级积极组织学生参加课外阅读读书分享会活动.从年级推荐的四种读物A：《水浒传》、B：《骆驼祥子》、C：《昆虫记》、D：《朝花夕拾》中选择一本读物每周一与班级同学分享读书体会。读书分享会活动组随机抽取本年级的部分学生，调查他们这四本读物中最喜爱一本读物，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

    （1）求被调查的学生人数；

    （2）补全条形统计图；

    （3）已知该年级有名学生，估计全年级最喜爱《水浒传》的学生有多少人？

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    【题目】反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．

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