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【题目】如图,点P表示我国的钓鱼岛,在此岛周围25海里水域有暗礁.我渔政海监船由西向东航行到A处,发现P岛在北偏东60°的方向上,轮船继续向前航行20海里到达B处,发现P岛在北偏东45°的方向上.该船若不改变航向继续前进,有无触礁的危险?(参考数据=1.73)

【答案】该船若不改变航向继续前进,无触礁危险.

【解析】

试题分析:设PC=x海里,根据锐角三角函数的定义表示出BC、AC,根据题意列出方程,解方程求出x的值,比较即可.

解:设PC=x海里,

由题意得,PBC=45°PBC=30°

BC=PC=x

AC==x,

x﹣x=20,

解得,x≈27.3,

PC=27.3>25,

该船若不改变航向继续前进,无触礁危险.

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