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    2．一元二次方程4x2+3x=（x-2）2的一般式是3x2+7x-4=0．

    分析 根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．

    解答 解：一元二次方程4x2+3x=（x-2）2的一般式是3x2+7x-4=0．
    故答案为：3x2+7x-4=0．

    点评 考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下面是小明某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）
    周一周二周三周四周五周六周日
    +15+100+20+15+10+14
    -8-12-19-10-9-11-8
    （1）在这一周小明有多少节余？
    （2）照这样小明一个月（按30天计算）能有多少节余？
    （3）按以上的支出水平，小明一个月（按30天计算）至少要有多少收入才能维持正常开支？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．造一个方程，使它的根是方程3x2-7x+2=0的根；
    （1）大3；
    （2）倒数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．若关于x的方程（a-3）${x}^{{a}^{2}-5a+8}$+（a-2）x+5=0是一元二次方程，试求a的值和方程的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．根据题意，列出方程：
    （1）已知某两位数，个位数字与十位数字之和为12，个位数字与十位数字之积为32，求这个两位数；
    （2）一桌面的长为6米，宽为3米，铺在桌子上的台布的面积是桌面面积的三倍，并且各边垂下的长度相同，求台布垂下的长度；
    （3）某校办工厂今年元月份生产桌椅1000套，2月份因春节放假，减产10%，3月份，4月份产量逐月上升，4月份产量达到1296套，求3，4月份的平均增长率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．有一个密码程序系统，其原理如框图所示：

    当输出为14时，则输入的x=-7或2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．判别下列关于x的一元二次方程的根的情况．
    （1）$\frac{1}{4}$x2-2mx+5m2+1=0；
    （2）x2-4mx+4m2=0；
    （3）$\frac{1}{2}$x2-mx+m-$\frac{1}{2}$=0；
    （4）$\frac{1}{2}$x2-mx+m-4=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．菱形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按照如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．已知∠A1OC1=60°，点B1（3，$\sqrt{3}$），B2（8，2$\sqrt{3}$），则An的坐标是（3•2n-1-2，2n-1•$\sqrt{3}$）（用含n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在研究一次函数的图象和性质时，小陈利用直线正比例函数y=x的图象，通过平移得到了一次函数y=x-1的图象，通过观察，小陈说只需将直线y=x向下平移一个单位，即可得到直线y=x-1；小云说，你的平移方式也可以看成将直线y=x向右平移1个单位；小捷说：你们俩说的都对，对于直线y=ax+b上任意一点A（x0，y0），向右平移m个单位，再向上平移n个单位，其解析式应该变成y=a（x-m）+b+n，例如：直线y=2x+3向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则解析式变为y=2x．
    参考上述方法，解决下列问题：
    问题1：将直线y=$\frac{1}{2}$x-1向右平移2个单位，则其解析式为y=$\frac{1}{2}$x-2；
    问题2：将直线y=$\frac{1}{3}$x+2向下平移1个单位，再向左平移3个单位，其解析式为y=$\frac{1}{3}$x+2；
    问题3：将直线y=ax+a+1通过向下平移a+2个单位可以得到直线y=ax-1
    知识应用：利用上述方法，我们也可以解决反比例函数的平移问题；
    问题4：反比例函数y=$\frac{6}{x}$向右平移1个单位，其解析式为y=$\frac{6}{x-1}$；
    问题5：反比例函数y1=$\frac{4}{x}$与正比例函数y2=x的交点M的坐标为（2，2）、（-2，-2）；利用图象解不等式$\frac{4}{x}$＞x，其解集为x＜-2或0＜x＜2；
    问题6：利用上述知识解不等式$\frac{4}{x-2}$+1＞x-1，其解集为x＜0或2＜x＜4；
    问题7：已知不等式$\frac{8}{x-a}$+b＞2x的解集为x＜-1或1＜x＜3，则a=1；b=2．
    问题8：已知函数y=$\frac{2}{2x-1}$+3，其图象上任意一点（x0，y0），判断点（x0+1，y0-3）在下列哪个函数图象上C
    A．y=$\frac{2}{2x-1}$； B．y=$\frac{2}{2x-1}$+3； C．y=$\frac{2}{2x-3}$； D．y=$\frac{2}{2x+1}$．

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