Question

【题目】请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2

求证：∠E=∠F

证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ ∥ （ ）

∴∠BAP= （ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣ = ﹣∠2

即∠3= （等式的性质）

∴AE∥PF（ ）

∴∠E=∠F（ ）

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】分析：根据平行线的性质以及判定定理进行填空即可得出答案．

详解：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ AB∥ CD（同旁内角互补，两直线平行 ）

∴∠BAP= ∠APC （两直线平行，内错角相等 ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣ ∠1 = ∠APC ﹣∠2

即∠3= ∠4 （等式的性质）

∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行 ）

∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等 ）