某地计划用120-180天的时间建设一项水利工程.工程需要运送的土石方总量为360万米3．(1)写出运输公司完成任务所需的时间y与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式．并给出自变量x的取值范围,(2)由于工程进度的需要.实际平均每天运送土石方比原计划多20%.工期比原计划减少了24天.原计划和实际平均每天运送土石� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万
米³．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米³）之间的函数关系式．并给出自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米³？

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）利用“每天的工作量×天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；
（2）根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；

解答：解：（1）由题意得，y=

360

把y=120代入y=

360

，得x=3
把y=180代入y=

360

，得x=2，
则自变量的取值范围为：2≤x≤3，
则y=

360

（2≤x≤3）；

（2）设原计划平均每天运送土石方x万米³，则实际平均每天运送土石方（1+20%）x万米³，
根据题意得：

360

(1+20%)x

=24，
解得：x=2.5
经检验x=2.5为原方程的根，
2.5×（1+20%）=3（万米³）．
答：原计划每天运送2.5万米³，实际每天运送3万米³．

点评：本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．

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