Question

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：（1）根据垂直定义得出∠EFB=∠CDB=90°，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质和已知求出∠1=∠2=∠DCB，推出DG∥BC，根据平行线的性质得出即可．

解答：解：（1）CD∥EF，
理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠EFB=∠CDB=90°，
∴CD∥EF；

（2）∵CD∥EF，
∴∠2=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCB，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3，
∵∠3=120°，
∴∠ACB=120°．

点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．