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    【题目】填写推理理由：

    已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF＝∠A.

    解：∵DF∥AB ( )，

    ∴∠A＋∠AFD＝180° ( )．

    ∵DE∥AC ( )，

    ∴∠AFD＋∠EDF＝180° ( )．

    ∴∠A＝∠EDF ( )．

    【答案】两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等.

    【解析】试题分析：DF∥AB是已知条件，理由填已知；由DF∥AB得到∠A＋∠AFD＝180°，理由是两直线平行，同旁内角互补；DE∥AC是已知条件，理由填已知；由DE∥AC得到∠AFD＋∠EDF＝180°，理由是两直线平行，同旁内角互补；再根据同角的补角相等即可得∠A＝∠EDF.

    试题解析：

    ∵DF∥AB(已知)，

    ∴∠A＋∠AFD＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

    ∵DE∥AC(已知)，

    ∴∠AFD＋∠EDF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

    ∴∠A＝∠EDF(同角的补角相等)．

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    ∠2＝∠3 ( )，

    ∴∠3＝∠1 ( )．

    ∴AF∥DE ( )．

    ∴∠4＝∠D ( )．

    又∵∠A＝∠D ( ），

    ∴∠A＝∠4 ( )．

    ∴AB∥CD ( )．

    ∴∠B＝∠C ( )．

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