【题目】如图，把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，下列关于两个几何体的结论：①表面积不变；②表面积变大；③体积不变；④体积变大．其中结论正确的序号为________．
【答案】②③
【解析】
设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答．
设圆柱的半径为r，高为h；则拼成的长方体的长πr；宽是r，高是h，
①原来圆柱的表面积为：2πr2+2πrh；
拼成的长方体的表面积为：(πr×r+πr×h+h×r)×2=2πr2+2πrh+2hr
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了．
②原来圆柱的体积为：πr2h
拼成的长方体的体积为：πr×r×h=πr2h
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变．
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变；
故答案为：②③
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【题目】如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，连结BD，求直线BD的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系
中，直线
与
轴，
轴分别交于点
，B，与反比例函数图象的一个交点为
.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设直线
与 
轴，轴分别交于点C,D,且
，直接写出
的值 .
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【题目】如图，点A，B在反比例函数
的图象上，点C，D在反比例函数
的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为
，则k的值为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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【题目】在
中，
，过点
作直线
，将
绕点C顺时针旋转得到
（点
的对应点分别是
），射线
分别交直线
于点
．
（1）问题发现：如图1所示，若
与
重合，则
的度数为_________________
（2）类比探究：如图2，所示，设
与
的交点为M，当M为中点时，求线段
的长；
（3）拓展延伸：在旋转过程中，当点分别在的延长线上时，试探究四边形
的面积是否存在最小值，若存在，直接写出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由
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【题目】为了让学生了解环保知识，增强环保意识，红星中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）在该问题中的样本容量是多少？
答： ．
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）”
答： ．
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
答： ．
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【题目】如图，在⊙O中，半径r＝10，弦AB＝16，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（ ）
A.4个B.5个C.6个D.7个
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D(0，3)，过顶点C作CH⊥x轴于点H.
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当△ADE与△ACD面积相等时，求点E的坐标；
（3）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时，求点P的坐标.
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