Question

【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，B，与反比例函数图象的一个交点为.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设直线与 轴，轴分别交于点C,D,且，直接写出的值 .

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】分析：（1）由一次函数的图象过点，可求得b的值，即可得到一次函数的解析式．再由一次函数的图象与反比例函数图象交于点，可求得a的值及反比例函数的解析式．

（2）在y=-2x+m中，分别令x=0，y=0，求得OC、OD的长，再由解方程即可得出结论．

详解：（1）∵一次函数的图象过点，

∴．

∴解得：．

∴一次函数的表达式为．

∵一次函数的图象与反比例函数图象交于点，

∴，解得：．

由反比例函数图象过点，得：．

∴反比例函数的表达式为．

（2）在y=-2x+m中，令x=0，得：y=m，令y=0，得：x=，∴OC=，OD= ，由得：，解得：m=．