Question

三个连续整数两两相乘后再求和得362，求各数．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：数字问题

分析：设三个连续整数分别为x-1，x，x+1，依据“三个连续整数两两相乘后再求和得362”列出方程求解即可．

解答：解：设三个连续整数分别为x-1，x，x+1，则 x（x-1）+（x-1）（x+1）+x（x+1）=362．
整理，得
3x²-1=362，
则x²=121．
解得 x₁=11，x₂=-11．则x₁-1=10，x₁+1=11，x₂-1=-11，x₂+1=-10．
答：各数为10，11，12或-12，-11，-10．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解