Question

如图，直线y₁=2x+3和直线y₂=-2x-1分别交y轴于点A，B，两直线交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）联立方程，解方程组即可求得C的坐标，
（2）根据点A、B的坐标求得AB的长度；由点C的横坐标的绝对值即为该三角形的高；

解答：解：（1）∵

y=2x+3 y=-2x-1

，
解得

x=-1 y=1

．
∴C的坐标为（-1，1）；
（2））∵y₁=2x+3与y轴的交点A（0，3），直线y₂=-2x-1与y轴的交点B（0，-1）．
∴AB=4．
又∵C（-1，1）．
∴△ABC的面积=

1

2

×4×1=2；

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题、待定系数法以及三角形的面积．注意“数形结合”数学思想的应用．