Question

9．周长为8米的铝合金条制成如图形状的窗框，使窗户的透光面积最大，则最大透光面积是多少．

Answer 1

分析 首先表示出窗户的高，进而表示出矩形面积，再利用配方法求出二次函数最值即可．

解答 解：设矩形窗户的透光面积为S平方米，窗户的宽为x米，则窗户的高为$\frac{8-3x}{2}$米，
由此得出：S=x•$\frac{8-3x}{2}$，
整理得S=-$\frac{3}{2}$x²+4x=-$\frac{3}{2}$（x-$\frac{4}{3}$）²+$\frac{8}{3}$，
因为$-\frac{3}{2}＜0$，
所以抛物线开口向下，函数有最大值，最大值为$\frac{8}{3}$．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出正确函数关系式是解题关键．