Question

18．从有关方面获悉，某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：

医疗费用范围	门诊	住院
		0～5000	5001～20000元	20000元以上
每年报销比例标准	30%	30%	40%	50%

（说明：住院医疗费用的报销金额是分段计算的，如：某人住院医疗费用共30000元，则5 000元按30%报销，15000元按40%报销，余下的10000元按50%报销，题中涉及的医疗费均指允许报销的医疗费．）
（1）农民张大叔2011年在门诊看病自己共支付210元，则他在这一年中门诊医疗费用共300元．
（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20 000），按标准报销的金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式．
（3）若农民王大爷一年内本人自付住院医疗费17000元（自负医疗费一实际医疗费一按标准报销的金额），则王大爷当年实际医疗费用共多少元？

Answer 1

分析 （1）可以设出花费x元，由表中可知报销30%，列出方程即可得出答案．
（2）根据x的取值范围，再结合各段内报销比例，进而得出y与x之间的关系式；
（3）自付17000，则可知花费肯定超过5000元，当花费为20000时，报销5000×30%+15000×40%=7500，则自付12500元，小于17000，可得花费超过20000元．设出方程求解即可．

解答 解：（1）设在门诊花费x元，
根据题意得：x×（1-30%）=210，
解得x=300．
即他在这一年中门诊医疗费用共300元．
故答案为：300；

（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元．
由于5001≤x≤20 000，所以5000元按标准30%报销，余下的部分按标准40%报销；
因此y=5000×30%+（x-5000）×40%=0.4x-500（5001≤x≤20 000）．

（3）假设该农民当年实际医疗费用不超过20 000元，
则根据函数y=0.4x-500解得按标准报销的金额为7500，
又因为自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额=20 000-7500=12 500＜17 000，
所以该农民当年实际医疗费用超过20 000元．设该农民当年实际医疗费用为z元．
则17 000=z-[5000×30%+15 000×40%+（z-20 000）×50%]
解得：z=29 000．
答：该农民当年实际医疗费用共29 000元．

点评 本题考查了一元一次方程的运用以及一次函数的应用，解答本类问题一般结合表格中数据找到正确等量关系．