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    【题目】求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.

    一般地，把（a≠0）记作a，记作“a 的圈c次方”.

    (1)直接写出计算结果：2③= ，(-3)④ = ，⑤= .

    (2)计算 24÷23 + (-8)×2③.

    【答案】(1)，，-8；(2)-1.

    【解析】

    （1）根据题中的新定义计算即可得到结果；
    （2）利用得出的结论计算即可得到结果．

    解：由题意得，2③=2÷2÷2=，

    (-3)④ =(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)=，

    ⑤= =-8，

    故答案为：，，-8

    (2)原式＝24÷8+(-8)×(2÷2÷2)，

    =24÷8+（-8）×，
    =3+（-4），
    =-1．

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    证明你的猜想。

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    【题目】为完善人口发展战略，我国现已全面提倡实施一对夫妇可生育两个孩子的政策．某中学为了解在校生对父母再生“二胎”的同意情况，在校园内随机调查了部分学生对“二胎”的同意情况（把调查的结果分为四个等级：A非常同意；B：同意；C：无所谓；D：坚决反对），并将调查结果绘成了如下两幅不完整的统计图． 请根据统计图中的信息解答下列问题：
    （1）本次被抽样调查的学生有多少人？
    （2）将两幅统计图补充完整：
    （3）若全校共有3600名学生，估计“非常同意“父母再生“二胎”的大约有多少人？
    （4）若从3名“同意”父母生“二胎”和2名“坚决反对”父母生“二胎”的学生中随机抽取两名学生，用树状图或列表法求抽取的两个恰好都“坚决反对”父母生“二胎”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为-20，点B表示的数为16．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．

    （1）填空：①点A、B之间的距离为 ；

    ②点P表示的数为 ,点Q表示的数为 （用含t的代数式表示）；

    （2）当点P、Q到原点O的距离相等时，求t的值并求出此时点Q表示的数；

    （3）若点P从点A出发到达点B后立刻返回到点A并保持速度不变，点Q到达点A时停止运动，问点P运动多少秒时与点Q相距6个单位长度？

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    【题目】如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）

    （1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=　 　°；

    （2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；

    （3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．

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    【题目】如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s．设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3．

    （1）S3＝　 　cm2（用含t的代数式表示）；

    （2）当点P运动几秒，S1＝S，说明理由；

    （3）请你探索是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

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