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【题目】如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是_______

【答案】2

【解析】

根据题意作图,连接O1BO1C,可得O1BF≌△O1CG,那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系,同理得出另两个正方形的阴影部分面积与正方形面积的关系,从而得出答案.

连接O1BO1C,如图:

∵∠BO1F+FO1C=90°,FO1C+CO1G=90°

∴∠BO1F=CO1G

∵四边形ABCD是正方形,

∴∠O1BF=O1CG=45°

在△O1BF和△O1CG

∴△O1BF≌△O1CG(ASA)

O1O 两个正方形阴影部分的面积是 S正方形,

同理另外两个正方形阴影部分的面积也是S正方形,

S阴影部分= S正方形=2.

故答案为:2.

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