【题目】如图，
中，
，
，在直线
或
上取一点
，使
为等腰三角形，则符合条件的点共有（ ）
A.
个B.
个C.
个D.
个
孟建平名校考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N．点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y）．
（1）如图2，ω＝45°，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA＝2，OC＝l．
①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A ，B ，C ．
②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为 ．
③设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为 ．
（2）若ω＝120°，O为坐标原点．
①如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA＝4
，求圆M的半径及圆心M的斜坐标．
②如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2），若圆上恰有两个点到y轴的距离为1，则圆M的半径r的取值范围是 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标________；
（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是 小时，中位数是 小时；
（3）若该校共有 600 名八年级学生，则晚上学习时间超过 1.5 小时的约有多少名学生？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，
，
，且
，
满足
，直线
经过点
和
．
（1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；
（2）如图1，已知直线
经过点 和
轴上一点
，
，点
在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接
，且
．
①求点坐标；
②将
沿直线AM 平移得到
，平移后的点
与点重合，
为
上的一动点，当
的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；
（3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点
，直线
经过点和
，点
是点关于轴的对称点，直线
经过点
和点
,动点
从原点出发沿着
轴正方向运动，连接
，过点作直线的垂线交轴于点
，在直线
上是否存在点
，使得
是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
和
都是等腰三角形，其中
，
，且
．
（1）如图①，连接
、
，求证：
；
（2）如图②，连接、，若
，
，
，
，求
的长；
（3）如图③，若
，且
点恰好落在
上，试探究
、
和
之间的数量关系，并加以说明．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数
．
（
）将
化成
的形式．
（
）与
轴的交点坐标是__________，与
轴的交点坐标是__________．
（
）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．
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（
）不等式
的解集是__________．
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