【题目】西安市的大雁塔又名“慈恩寺塔”，是国家级文物保护单位，玄奘为保存由天竺经丝绸之路带回长安的经卷主持修建了大雁塔，最初五层，后加盖至九层，是西安市的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC=4米，将标杆CD向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上)，这时测得FG=6米，GC=53米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量
的取值范围是全体实数，与
的几组对应值列表如下：
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其中，
．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）直线
经过
，若关于的方程
有
个不相等的实数根，则
的取值范围为 ．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm.动点P在线段AC上以5 cm/s的速度从点A运动到点C.过点P作PD⊥AB于点D，以PD为一边向右作矩形PDEF，并且使DE＝AD.设点P的运动时间为t s，矩形PDEF和△ABC重叠部分图形周长为y cm．
(1)当点F落在边BC上时，求t的值；
(2)求y与t之间的函数关系式；
(3)当矩形PDEF的面积被线段BC平分时，t＝______．
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【题目】定义：在平行四边形中，若有一条对角线是一边的两倍，则称这个平行四边形为两倍四边形，其中这条对角线叫做两倍对角线，这条边叫做两倍边．
如图1，四边形
是平行四边形，
，延长
交
于点
，连结
交
于点
，
， 
．
（1）若
，如图2．
①当
时，试说明四边形
是两倍四边形；
②是否存在值
，使得四边形是两倍四边形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）如图1，四边形与四边形都是两倍四边形，其中
与为两倍对角线，
与
为两倍边，求的值．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（ ）
A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形
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【题目】问题提出：
（1）如图①，半圆O的直径AB=10，点P是半圆O上的一个动点，则△PAB的面积最大值是 ．
问题探究：
（2）如图②，在边长为10的正方形ABCD中，点G是BC边的中点，E、F分别是AD和CD边上的点，请探究并求出四边形BEFG的周长的最小值．
问题解决：
（3）如图③，四边形ABCD中，AB=AD=6，∠BAD=60°，∠BCD=120°，四边形ABCD的周长是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴的交点为
，与
轴的交点分别为
，
，且
，直线
轴，在轴上有一动点
过点
作平行于轴的直线
与抛物线、直线
的交点分别为
、
．
求抛物线的解析式；
当
时，求
面积的最大值；
当
时，是否存在点，使以、、为顶点的三角形与
相似？若存在，求出此时
的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，∠D＝2∠A．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证：DE＝DC；
（3）若OD＝5，CD＝3，求AC的长．
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