Question

【题目】某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中，　　　　．

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．

（4）直线经过，若关于的方程有个不相等的实数根，则的取值范围为　　　　．

Answer 1

【答案】（1）-6；（2）答案见解析；（3）①该函数的图象关于轴对称；②该函数的图象有最高点；（4）．

【解析】

（1）根据对称可得m=-6；

（2）用平滑的曲线连接各点即可画出图形；

（3）认真观察图象，总结出2条性质即可；

（4）画出两函数图象即可得到结论．

（1）由表格可知：图象的对称轴是y轴，

∴m=-6，

故答案为：-6；

如图所示

该函数的图象关于轴对称

该函数的图象有最高点；

（4）由图象可知：关于的方程有个不相等的实数根时，

即y=kx+b时，与图象有4个交点，

所以，由图象可以得出，当时，直线与图象有4个不同的交点．

故答案为：．