Question

【题目】某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃.气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题：

（1）求高度为5百米时的气温．

（2）求T关于h的函数表达式．

（3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．

Answer 1

【答案】（1）12℃;（2）T＝－0.6h＋15;（2）15;（3）该山峰的高度大约为15百米

【解析】

（1）根据高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，由3百米时温度为13.2°C，即可得出高度为5百米时的气温；
（2）应用待定系数法解答即可；
（3）根据（2）T＝－0.6h＋15的结论，将T＝6代入，解答即可．

解：（1）由题意得 高度增加2百米，则温度降低2×0.6＝1.2（℃）.

∴13.2－1.2＝12

∴高度为5百米时的气温大约是12℃.

（2）设T=-0.6h+b(k≠0)，

当h＝3时，T＝13.2，

13.2=－0.63+b，

解得 b=15.

∴T＝－0.6h＋15.

（3）当T＝6时，6＝－0.6h＋15，

解得h＝15.

∴该山峰的高度大约为15百米.