【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于点A(a,﹣2),B两点.
(1)反比例函数的表达式 ,点B的坐标为 .
(2)不等式x﹣>0的解集为 .
(3)P是第一象限内反比例函数的图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.
【答案】(1)y=;(4,2);(2)﹣4<x<0或x>4;(3)P(2,)或P(2,4)
【解析】
(1)把A(a,﹣2)代入y=x,可得A(﹣4,﹣2),把A(﹣4,﹣2)代入y=,得到y=,根据点B与点A关于原点对称,即可求出结果.
(2)观察函数图象,由交点坐标即可求解.
(3)设P(m,),则C(m,m),根据三角形面积得依题意,得m×|m﹣|=3,即可求得m的值,即可得到坐标.
解:(1)把A(a,﹣2)代入y=x,可得a=﹣4,
∴A(﹣4,﹣2),
把A(﹣4,﹣2)代入y=,可得k=8,
∴反比例函数的表达式为y=,
∵点B与点A关于原点对称,
∴B(4,2).
故答案为:y=;(4,2);
(2)不等式x﹣>0的解集为是﹣4<x<0或x>4,
故答案为﹣4<x<0或x>4;
(3)设P(m,),则C(m,m),
依题意,得m×|m﹣|=3,
解得m=2或m=2,(由于m>0,负值已舍去).
经检验,m=2或m=2都是所列方程的解,
∴P(2,)或P(2,4).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】参照学习函数的过程方法,探究函数的图像与性质,因为,即,所以我们对比函数来探究列表:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
… | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | <> | … | |||||
… | 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 | … |
描点:在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标,以相应的函数值为纵坐标,描出相应的点如图所示:
(1)请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线,顺次连接起来;
(2)观察图象并分析表格,回答下列问题:
①当时,随的增大而______;(“增大”或“减小”)
②的图象是由的图象向______平移______个单位而得到的;
③图象关于点______中心对称.(填点的坐标)
(3)函数与直线交于点,,求的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低0.6℃.气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题:
(1)求高度为5百米时的气温.
(2)求T关于h的函数表达式.
(3)测得山顶的气温为6℃,求该山峰的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知四边形ABCD是边长为6的菱形,且∠BAD=120°,点E,F分别在AB、BC边上,将菱形沿EF折叠,点B正好落在AD边的点G处,若EG⊥AC,则FG的长为( )
A.3B.6C.3D.3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:
①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤.
你认为其中正确信息的个数有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于轴对称,点P是轴上的一个动点,设点P的坐标为(,0),过点P做轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M.
(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
(2)点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得△BOD∽△QBM?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)已知点F(0,),当点P在轴上运动时,试求为何值时,以D,M,Q,F为顶点的四边形是平行四边形?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形A0B0C0A1的边长为1,正方形A1B1C1A2的边长为2,正方形A2B2C2A3的边长为4,正方形A3B3C3A4的边长为8……依此规律继续作正方形AnBnnAn+1,且点A0,A1,A2,A3,…,An+1在同一条直线上,连接A0C1交A1B1于点D1,连接A1C2交A2B2于点D2,连接A2C3交A3B3于点D3……记四边形A0B0C0D1的面积为S1,四边形A1B1C1D2的面积为S2,四边形A2B2C2D3的面积为S3……四边形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn的面积为Sn,则S2019=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A,B,C,D按顺时针方向排列),已知AB=BC=CD,∠ABC=100°,∠CAD=40°,则∠BCD的度数为________.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com