精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数yx的图象与反比例函数y的图象交于点Aa,﹣2),B两点.

1)反比例函数的表达式   ,点B的坐标为   

2)不等式x0的解集为   

3P是第一象限内反比例函数的图象上一点,过点Py轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.

【答案】1y;(42);(2)﹣4x0x4;(3P2)或P24

【解析】

1)把Aa,﹣2)代入yx,可得A(﹣4,﹣2),把A(﹣4,﹣2)代入y,得到y,根据点B与点A关于原点对称,即可求出结果.

2)观察函数图象,由交点坐标即可求解.

3)设Pm),则Cmm),根据三角形面积得依题意,得m×|m|3,即可求得m的值,即可得到坐标.

解:(1)把Aa,﹣2)代入yx,可得a=﹣4

A(﹣4,﹣2),

A(﹣4,﹣2)代入y,可得k8

反比例函数的表达式为y

B与点A关于原点对称,

B42).

故答案为:y;(42);

2)不等式x0的解集为是﹣4x0x4

故答案为﹣4x0x4

3)设Pm),则Cmm),

依题意,得m×|m|3

解得m2m2,(由于m>0,负值已舍去).

经检验,m2m2都是所列方程的解,

P2)或P24).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】参照学习函数的过程方法,探究函数的图像与性质,因为,即,所以我们对比函数来探究列表:

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

1

2

4

-4

-2

-1

<>

2

3

5

-3

-2

0

描点:在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标,以相应的函数值为纵坐标,描出相应的点如图所示:

1)请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线,顺次连接起来;

2)观察图象并分析表格,回答下列问题:

①当时,的增大而______;(“增大”或“减小”)

的图象是由的图象向______平移______个单位而得到的;

③图象关于点______中心对称.(填点的坐标)

3)函数与直线交于点,求的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低0.6℃.气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题:

1)求高度为5百米时的气温.

2)求T关于h的函数表达式.

3)测得山顶的气温为6℃,求该山峰的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数的图象经过点A0),其对称轴为直线,则下列结论错误的是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知四边形ABCD是边长为6的菱形,且∠BAD120°,点EF分别在ABBC边上,将菱形沿EF折叠,点B正好落在AD边的点G处,若EGAC,则FG的长为(  )

A.3B.6C.3D.3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:

ab0a+b+c0b+2c0a﹣2b+4c0

你认为其中正确信息的个数有

A2B3C4D5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线经过点A(﹣10),B40),C02)三点,点D与点C关于轴对称,点P轴上的一个动点,设点P的坐标为(0),过点P轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M

1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;

2)点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得BOD∽△QBM?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

3)已知点F0),当点P轴上运动时,试求为何值时,以DMQF为顶点的四边形是平行四边形?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形A0B0C0A1的边长为1,正方形A1B1C1A2的边长为2,正方形A2B2C2A3的边长为4,正方形A3B3C3A4的边长为8……依此规律继续作正方形AnBnnAn+1,且点A0A1A2A3An+1在同一条直线上,连接A0C1A1B1于点D1,连接A1C2A2B2于点D2,连接A2C3A3B3于点D3……记四边形A0B0C0D1的面积为S1,四边形A1B1C1D2的面积为S2,四边形A2B2C2D3的面积为S3……四边形An1Bn1Cn1Dn的面积为Sn,则S2019_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点ABCD按顺时针方向排列),已知ABBCCDABC100°CAD40°,则∠BCD的度数为________

查看答案和解析>>

同步练习册答案