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    【题目】有以下说法：其中正确的说法有（　　）

    （1）开方开不尽的数是无理数；

    （2）无理数是无限循环小数

    （3）无理数包括正无理数和负无理数；

    （4）无理数都可以用数轴上的点来表示；

    （5）循环小数都是有理数

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】D

    【解析】

    根据无理数的三种形式,以及数轴的定义求解即可．

    解：（1）开方开不尽的数是无理数，该说法正确；

    （2）无理数是无限不循环小数，原说法错误；

    （3）无理数包括正无理数和负无理数，该说法正确；

    （4）无理数都可以用数轴上的点来表示，该说法正确；

    （5）循环小数都是有理数，该说法正确．

    正确的有4个．

    故选：D．

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    （2）若点P不在∠AOB的平分线上（如图③），我们可以过P点作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直线PR分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以OC为底的等腰三角形．请你说明这样作的理由．

    （3）若点P不在∠AOB的平分线上，请你利用在（2）中学到的方法，在图④中过P点作直线分别交OA、OB于点C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底边．保留画图的痕迹，不用写出画法．

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    【题目】有一根40cm的金属棒,欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为 ( )

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G．
    （1）求证：AF⊥BE；
    （2）试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系；
    （3）若GO：CF=4：5，试确定E点的位置．

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    【题目】有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，O）的概率是 ．

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    （1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为　 　三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为　 　三角形．

    （2）猜想，当a2+b2　 　c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2　 　c2时，△ABC为钝角三角形．

    （3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．

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