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    【题目】如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足为E．

    （1）求证：△DCA≌△EAC；

    （2）只需添加一个条件，即 ，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．

    【答案】(1)详见解析；(2)AD=BC（答案不唯一）．

    【解析】试题分析：（1）由SSS证明△DCA≌△EAC即可；（2）先证明四边形ABCD是平行四边形，再由全等三角形的性质得出∠D=90°，即可得出结论．

    试题解析：

    （1）证明：在△DCA和△EAC中，，

    ∴△DCA≌△EAC（SSS）；

    （2）添加AD=BC，可使四边形ABCD为矩形；理由如下：

    ∵AB=DC，AD=BC，

    ∴四边形ABCD是平行四边形，

    ∵CE⊥AE，

    ∴∠E=90°，

    由（1）得：△DCA≌△EAC，

    ∴∠D=∠E=90°，

    ∴四边形ABCD为矩形；

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    （2）如图2，已知正方形ABCD，△AEF是正方形ABCD的内接等边三角形，请你找出S△ABE、S△ADF、S△CEF之间的数量关系，并说明理由．

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    B.CD=DE
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    D.∠DEC=45°

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    【题目】主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：

    A.放下自我，彼此尊重； B.放下利益，彼此平衡；

    C.放下性格，彼此成就； D.合理竞争，合作双赢.

    要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

    （1）参加本次讨论的学生共有 人；

    （2）表中 ， ；

    （3）将条形统计图补充完整；

    （4）现准备从四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点（合理竞争，合作双赢）的概率.

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    A. 45名B. 50名C. 55名D. 60名

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    【题目】如图，直线l过正方形ABCD的顶点A，BE⊥l于点E，DF⊥l于点F，若BE=2，DF=4，则EF的长为（ ）
    A.2
    B.2
    C.6
    D.8

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