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    【题目】用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，求其阴影部分的周长．

    【答案】16﹣16

    【解析】

    根据题意可得图①中阴影部分的边长为=4，图②中阴影部分的边长为 ，设小矩形的长为a，宽为b，依据图中线段间的关系即可得到方程组，求a，b值，求图③中阴影部分的边长，进而求解.

    图①中阴影边长为＝4，图②阴影边长为，

    设矩形长为a，宽为b，根据题意得 ，

    解得 ，

    所以图③阴影正方形的边长＝a﹣3b＝8-﹣3（4﹣）＝﹣4，

    ∴如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的周长为﹣16．

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    【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是36，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．

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    【题目】如图，在中，，，为的中点，于.

    (1)求的度数；

    (2)若，求的长.

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    【题目】请阅读下列材料：

    问题：如图，在正方形和平行四边形中，点，，在同一条直线上，是线段的中点，连接，．

    探究：当与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？

    小聪同学的思路是：首先可以说明四边形是矩形；然后延长交于点，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．

    请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

    （1）求证：四边形是矩形；

    （2）与的夹角为________度时，四边形是正方形．

    理由：

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    【题目】如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，若△ABC的面积为16，则图中阴影部分的面积为_____．

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    【题目】如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm；点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．

    （1）出发2秒后，P，Q两点间的距离为多少cm？

    （2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，请求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由.

    （3）出发几秒后，线段PQ第一次把△ABC的周长分成相等两部分？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是的角平分线，、分别是边、的中点，连接、，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形成为菱形，还需添加一个条件，这个条件不可能是（ ）

    A. BD=DC B. AB=AC

    C. AD=BC D. AD⊥BC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】凸四边形的四个顶点满足：每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等．则四边形一定是（ ）

    A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动一周，且速度为每秒，设运动的时间为秒．

    （）求为何值时，把的周长分成相等的两部分

    （）求为何值时，把的面积分成相等的两部分；并求此时的长．

    （）求为何值时，为等腰三角形？（请直接写出答案）

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