【题目】有甲、乙两艘船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地接到通知，须立即逆流而上到达与A，B两地在同一直线的C地执行任务，甲船继续顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5千米，水流的速度为每小时2.5千米，A，C两地间的距离为10千米.如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4小时，问：乙船从B地到达C地时，甲船距离B地多远？
【答案】20千米或
千米
【解析】
设乙船由B地返航到C地用了xh，则甲船离开B地的距离为（7.5+2.5）x千米，分当C地在A、B两地之间和C地在B、A的延长线上两种情况得到两个不同的答案．
解：设乙船由B地返航到C地用了xh，则甲船离开B地的距离为（7.5+2.5）x千米，
（1）当C地在A、B两地之间时，由题意得（7.5+2.5）×（4-x）-（7.5-2.5）x=10
解得：x=2
∴（7.5+2.5）x=10×2=20（千米）
（2）当C地在B、A的延长线上时，
由题意得：（7.5-2.5）x-（4-x）（7.5+2.5）=10
解得：x=3
，
∴（7.5+2.5）x=千米．
答：乙船由B地到C地时，甲船驶离B地20千米或千米．
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【题目】已知动点
从点
出发沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按
的路径移动，相应的
的面积
关于移动路程
的关系图象如图2，若
，根据图象信息回答下列问题：
（1）图1中
___________
．
（2）图2中
___________；
___________．
（3）当的面积
为2时，求对应的
的值．
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【题目】(1)观察推理:如图①，在
中，
,直线
过点
，点
在直线的同侧，
，垂足分别为
.求证:
.
(2)类比探究:如图②，在
中，
，将斜边
绕点
逆时针旋转90°至
，连接
，求
的面积.
(3)拓展提升:如图③，在
中，
，点
在
上，且
，动点
从点
沿射线
以每秒1个单位长度的速度运动，连接
，将线段绕点逆时针旋转120°得到线段
.要使点
恰好落在射线
上，求点运动的时间
.
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【题目】山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：
A型车 | B型车 | |
进货价格（元） | 1100 | 1400 |
销售价格（元） | 今年的销售价格 | 2000 |
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【题目】某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有多少人？
（2）若该校约有2000名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人？
（3）请将条形统计图补充完整；
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【题目】作图题：（1）在∠ABC内找一点M，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）
（2）已知如下图，求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△AB′C′．
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【题目】如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，則四辺形ABFD的周长为( )
A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm
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【题目】如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．
（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．
（2）引申：如果∠C
90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=_____°时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．
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