Question

【题目】作图题：（1）在∠ABC内找一点M，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）

（2）已知如下图，求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△AB′C′．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

（1）作∠ABC的角平分线和线段AC的垂直平分线，交点即可所求；

（2）分别作出点B与点C关于直线l的对称点，然后连接AB′，AC′，B′C′，即可得到△ABC关于对称轴l的轴对称图形△AB′C′．

解：（1）①以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BC、AB于D、E两点；

②分别以D、E为圆心，以大于DE为半径画弧，两弧相交于F点；

③连接BF，则直线BF即为∠ABC的角平分线；

⑤连接AC，分别以A、C为圆心，以大于AC为半径画弧，两弧相交于H，G两点；

⑥连接GH交BF延长线于点M，则M点即为所求；

（2）△AB′C′如图所示：