【题目】荣获“中华名果”称号的市脐橙果大形正,橙红鲜艳,含果汁55%以上,深受广大“吃货”的喜爱.现有20筐市脐橙,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值 (单位:千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)在这20筐市脐橙中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐市脐橙总计超过或不足多少千克?
(3)若市脐橙每千克售价8元,则这20筐市脐橙可卖多少元?
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【题目】作图题:(1)在∠ABC内找一点M,使它到∠ABC的两边的距离相等,并且到点A、C的距离也相等.(写出作法,保留作图痕迹)
(2)已知如下图,求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△AB′C′.
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【题目】如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,則四辺形ABFD的周长为( )
A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm
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【题目】如图①,点为直线上一点,过点作直线,使.将一把直角三角尺的直角顶点放在点处,一边 在射线上,另一边在直线的下方,其中
将图②中的三角尺沿直线翻折至, 求的度数;
将图①中的三角尺绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转,旋转角为, 在旋转的过程中,在第几秒时,直线恰好平分锐角.
将图①中的三角尺绕点顺时针旋转;当点点均在直线上方时(如图③所示),请探究与之间的数量关系,请直接写出结论,不必写出理由.
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【题目】△ABC三顶点A(﹣5,0)、B(﹣2,4)、C(﹣1,﹣2),△A'B'C'与△ABC关于y轴对称.
(1)直接写出A'、B'、C'的坐标;
(2)画出△A'B'C';
(3)求△ABC的面积.
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【题目】如图,已知AB∥PN∥CD.
(1)试探索∠ABC,∠BCP和∠CPN之间的数量关系,并说明理由;
(2)若∠ABC=42°,∠CPN=155°,求∠BCP的度数.
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【题目】如图1,若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形,则称这两个正方形为外展双叶正方形.
(1)发现:如图2,当∠C=90°时,求证:△ABC与△DCF的面积相等.
(2)引申:如果∠C90°时,(1)中结论还成立吗?若成立,请结合图1给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)运用:如图3,分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形,则称这三个正方形为外展三叶正方形.已知△ABC中,AC=3,BC=4.当∠C=_____°时,图中阴影部分的面积和有最大值是________.
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【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点O,∠EOB=115°,求∠AOC的度数.请补全下面的解题过程(括号中填写推理的依据).
解:∵OE⊥CD于点O(已知),
∴______(______).
∵∠EOB=115°(已知),
∴∠DOB=______=115°-90°=25°.
∵直线AB,CD相交于点O(已知),
∴∠AOC=______=25°(______).
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