【题目】用适当方法解下列方程：
（1）（3x+1）2﹣9=0；（2）x2+4x﹣1=0；（3）3x2﹣2=4x；（4）（y+2）2=1+2y．
【答案】（1）x1=﹣
，x2=
；（2）x1=﹣2+
，x2=﹣2﹣；（3）x1=
，x2=
；（4）此方程无解．
【解析】
（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可．
（3）移项后求出b2-4ac的值，代入公式求出即可．
（4）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可．
解：（1）（3x+1）2﹣9=0，
（3x+1+3）（3x+1﹣3）=0，
3x+4=0，3x﹣2=0，
x1=﹣，x2=．
（2）x2+4x﹣1=0，
b2﹣4ac=42﹣4×1×（﹣1）=20，
x=
=﹣2±，
x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．
（3）3x2﹣2=4x，
3x2﹣4x﹣2=0，
b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×3×（﹣2）=40，
x=
x1=，x2=．
（4）（y+2）2=1+2y，
整理得：y2+2y+3=0，
∵b2﹣4ac=22﹣4×1×3=﹣8＜0，
∴此方程无解．
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【题目】二次函数
的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线
，下列结论：①
；②
；③
；④当
时， 
随
的增大而增大．其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】(1)观察推理:如图①，在
中，
,直线
过点
，点
在直线的同侧，
，垂足分别为
.求证:
.
(2)类比探究:如图②，在
中，
，将斜边
绕点
逆时针旋转90°至
，连接
，求
的面积.
(3)拓展提升:如图③，在
中，
，点
在
上，且
，动点
从点
沿射线
以每秒1个单位长度的速度运动，连接
，将线段绕点逆时针旋转120°得到线段
.要使点
恰好落在射线
上，求点运动的时间
.
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【题目】某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有多少人？
（2）若该校约有2000名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人？
（3）请将条形统计图补充完整；
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【题目】作图题：（1）在∠ABC内找一点M，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）
（2）已知如下图，求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△AB′C′．
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【题目】已知：直线EF分别与直线AB,CD相交于点F,E,EM平分∠FED,AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点。
(1)如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数。
(2)如图2,EN平分∠HEF交AB于点N,NQ⊥EM于点Q,当H在直线AB上运动(不与点F重合)时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论。
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【题目】如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，則四辺形ABFD的周长为( )
A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm
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【题目】△ABC三顶点A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC关于y轴对称．
（1）直接写出A'、B'、C'的坐标；
（2）画出△A'B'C'；
（3）求△ABC的面积．
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【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（ ）
A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°
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