Question

【题目】如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有n个小直角三角形周长之和为（ ）

A.90
B.100
C.110
D.120

Answer 1

【答案】B
【解析】过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，

则四边形DEFG和四边形EFOH是矩形．
∴DE=GF，DG=EF=OH，
∴小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO．
∴小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．
∴这n个小直角三角形的周长为100．
故选B．

【考点精析】掌握平移的性质是解答本题的根本，需要知道①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．