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    1．如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，∠1=112°，则∠CDE=56度．

    分析 首先利用圆周角定理求得∠A的度数，然后利用圆内接四边形的外角等于其内对角的性质直接求解即可．

    解答 解：∵∠1=112°，
    ∴∠A=$\frac{1}{2}$∠1=56°，
    ∴∠DCE=∠A=56°，
    故答案为：56．

    点评 本题考查了圆内接四边形的性质，了解圆内接四边形的外角等于其内对角的性质是解答本题的关键，难度不大．

    练习册系列答案
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    11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠BAC=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，延长BC交⊙O于D；求证：A、B、D是⊙O的三等分点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为x1=-1，x2=3，不等式-x2+2x+m＞0的解集为-1＜x＜3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．把点A（-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，点B的坐标是（　　）
    A．（1，3）B．（-5，3）C．（1，-3）D．（-5，-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．画出一次函数y=-2x+4的图象，并求函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积．

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    6．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，已知∠B=45°，tan∠ACB=2，AC=$\sqrt{5}$，求：
    （1）△ABC面积；
    （2）CD的长；
    （3）sin∠ACD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知二次函数y=-x2-mx-m+1（x为自变量）
    （1）若该函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
    （2）在（1）的情况下，设函数图象与x轴的两个交点分别为AB，且A点在B点的左边，两点中至少有一点在原点的右边，又设函数图象与y轴交于点C，若以A．B．C三点为顶点的△ABC为等腰三角形，求m的值并写出相应的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．定义：一条直线平分三角形的面积称这条直线为三角形的“等积线”，平分三角形的周长称这条直线为三角形的“等周线”，已知在直角坐标系中，点O为坐标原点，A（4，3），B（4，-3）．
    （1）过点A是否存在直线l，既是△AOB的“等积线”又是“等周线”，请说明理由．
    （2）当点P在线段OA上，点Q在线段OB上，直线PQ为△AOB的“等周线”，求|yP-yQ|；
    （3）当点M在线段OB上，点N在线段AB上，直线MN既是△AOB的“等积线”又是“等周线”，
    ①求OM的长；②平面上是否还有既是△AOB的“等积线”，又是“等周线”的直线？若有，请画出所有情况的示意图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），且抛物线的顶点D（-1，4）．
    （1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
    （2）P是直线AC上方的抛物线上的任意一点，求四边形PAOC的面积S的最大值和此时点P的坐标；
    （3）F是抛物线的对称轴上一点，当F到直线AC的距离等于线段FB长度的一半时，求点F的坐标．

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