Question

7．（1）已知a-b=1，ab=-2，求（a+1）（b-1）的值；
（2）已知（a+b）²=11，（a-b）²=7，求ab；
（3）已知x-y=2，y-z=2，x+z=4，求x²-z²的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值；
（2）已知两等式利用完全平方公式化简，相减即可求出ab的值；
（3）由已知等式求出x+z与x-z的值，原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵a-b=1，ab=-2，
∴原式=ab-（a-b）-1=-2-1-1=-4；       
（2）∵（a+b）²=a²+2ab+b²=11①，（a-b）²=a²-2ab+b²=7②，
∴①-②得：4ab=4，即ab=1；   
（3）由x-y=2，y-z=2，得到x-z=4，
再由x+z=4，得到原式=（x+z）（x-z）=16．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．